- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）
已知向量
，设函数
．
（Ⅰ）求
在区间
上的零点；
（Ⅱ）在△
中，角
的对边分别是
，且满足
，求
的取值范围．- 答案：（Ⅰ）
和
;（Ⅱ）
.- 试题分析：先利用向量运算性质求函数
解析式并化简得
（Ⅰ）由
解得
，可求得函数在区间
上零点；
（Ⅱ）由余弦定理和基本不等式可得
，求出解
的取值范围，从而可求
的值域。
试题解析：因为
，函数．
所以
2分
4分
（Ⅰ）由
，得
．
，或
，或
6分
又
，
或．
所以
在区间
上的零点是和． 8分
（Ⅱ）在△中，，所以
．
由且
，得
从而
10分
，
． 12分
考点：向量运算、三角变换、正余弦定理、三角函数图象性质、基本不等式。