- 试题详情及答案解析
- 已知
，若函数
在定义域内的一个区间
上函数值的取值范围恰好是
，则称区间是函数的一个减半压缩区间，若函数
存在一个减半压缩区间，（
），则实数m的取值范围是（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：B
- 试题分析：因为
，所以函数
在
上是增函数；
时，
因为是函数是一个减半压缩区间，（），所以
；所以
即方程
有两不等的实根，令
，则
所以
，则关于
的方程有两个不等的实根，且两根非负；所以
解得
.
考点：函数的导数与单调性的关系及求函数值域.
，若函数在定义域内的一个区间上函数值的取值范围恰好是，则称区间是函数的一个减半压缩区间，若函数存在一个减半压缩区间，（），则实数m的取值范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
，所以函数在上是增函数；时，因为是函数是一个减半压缩区间，（），所以；所以即方程有两不等的实根，令，则所以，则关于的方程有两个不等的实根，且两根非负；所以解得.