- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知函数
.
（1）用定义证明函数
在
上为减函数.
（2）求在
上的最小值.- 答案：（1）见解析；（2）-3.
- 试题分析：（1）只需按照奇函数与偶函数定义证明即可.即根据定义第一步，任取值；第二步，作差；第三步，判断符号；第四步，下结论；注意步骤.（2）利用单调性即可解决.
试题解析：（1）证明：设
，且
，
......4分
，且，
∴
，且
7分
根据函数单调性的定义知函数
在
上为减函数. .8分
（2）∵函数在上为减函数,
∴函数在
上为减函数, ..10分
∴当x=-1时,
. .12分
考点：函数的单调性与最值