- 试题详情及答案解析
- 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：
将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：（Ⅰ）
是数列
中的第_________项；（Ⅱ）若
为正偶数，则
=_________．（用n表示）- 答案：5035,
- 试题分析：由已知可得
，所以
所以，三角形的个数依次为
，
由此可得每5个数中有两个数能被5整除，把5个数分成1组，后两个数能被5整除，是数列中的第
组的最后一个数，所以，是数列中的第
项；由于
是奇数，所以第个是被5整除的数出现在第
组的倒数第二个，所以它是数列中的第
项，所以
.
考点：数列的递推关系及归纳推理.