- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知向量
，向量
，函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期
；
（Ⅱ）已知
分别为
内角
的对边，
为锐角，
，且
恰是在
上的最大值，求和
．- 答案：（Ⅰ）
（Ⅱ）
- 试题分析：（1）利用利用向量的数量积得函数
的解析式，再两角和正弦公式和降幂公式化简，得到
的形式，利用公式
计算周期.（2）求解较复杂三角函数的最值问题时，首先化成形式，在求最大值或最小值时,寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；正确灵活运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值，（注意题中角的范围）从而求得A，再根据余弦定理求得b的值.
试题解析：（1）
2分
， 4分
6分
（2） 由（1）知：
，当
时,
当
时取得最大值
，此时
． 由
得 9分
由余弦定理，得
∴
， ∴． 12分
考点：（1）求化简三角函数并求值；（2）求三角形的边长和角.