- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）如图，某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的小矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间均设有1米宽的走道，已知三块绿化区的总面积为200平方米，求该矩形区域ABCD占地面积的最小值.
- 答案：288平方米
- 试题分析：通过假设小矩形的长与宽，根据绿化面积求出小矩形边长的关系，再表示所占地的总面积.根据基本不等式即可求出结论.
试题解析：设绿化区域小矩形平行于BC的一边长为x，另一边长为y,
则 3xy=200，所以
. 3分
设矩形区域ABCD的面积为S，则
10分
当且仅当
即
时取等号.
所以，矩形区域ABCD的面积的最小值为288平方米. 12分
考点：1.基本不等式.2.函数的最值问题.