（8分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．（1）求DC和AB的长；（2） Wap版

试题详情及答案解析: （8分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．

（1）求DC和AB的长；
（2）证明：∠ACB＝90°．; 答案：（1）CD=12,AB-25；（2）证明见解析.; 试题分析：（1）由已知条件根据勾股定理先求出CD的长，然后再在△ACD中应用勾股定理求出AD的长，进而可求AB的长.
（2）有勾股定理的逆定理可以证明△ABC是 Rt△即可证明∠ACB＝90°．
试题解析：（1）∵CD⊥AB, BC＝15，DB＝9 ∴ CD²=BC²-BD²即CD="12." 又∵AC=20 ∴AD²=AC²-CD²即AD=16 ∴AB=AD+BD=16+9=25.
（2）证明：∵AC²+BC²=20²+15²=625=25²=AB²∴△ABC是 Rt△ ∴∠ACB＝90°．
考点：勾股定理极其逆定理.