- 试题详情及答案解析
- （本题8分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm，灯罩BC长为20cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD="60°." 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？
（结果精确到0.1cm，参考数据：
≈1.732）
- 答案：38.0cm.
- 试题解析：过点B作BF⊥CD于点F，作BG⊥AD于点G. 先用sin30°，sin60°求出CF，BG,所以
CE="CF+BG+DE." ∴四边形BFDG矩形 ∴BG=FD
在Rt△BCF中，∠CBF=30°， ∴CF="BC·sin30°=" 20×
="10"
在Rt△ABG中，∠BAG=60°， ∴BG="AB·sin60°=" 30×
= 15
∴CE=CF+FD+DE=10+15+2 =12+15≈37.98≈38.0（cm）
答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是38.0cm.
考点：解直角三角形.