- 试题详情及答案解析
- 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ）
A．20° B．40° C．50° D．70° - 答案：C
- 试题分析：根据圆周角定理算出∠BOC=2∠A=80°，然后在等腰△BOC中利用三角形内角和定理加以计算，可得∠OBC的度数．
解：∵∠A=40°，圆周角∠A与圆心角∠BOC同对弧BC，
∴∠BOC=2∠A=80°，
∵△BOC中，OB=OC，
∴∠OBC=
（180°﹣80°）=50°．
故选：C
点评：本题给出圆周角的大小，求以圆心角为顶角的等腰三角形的底角大小．着重考查了圆周角定理与三角形内角和定理等知识，属于基础题．