- 试题详情及答案解析
- （2010•湖南模拟）如图，AB为半圆O的直径，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圆于点D，AD交OC于点E，则∠AEO的度数是 度．
- 答案：67.5．
- 试题分析：欲求∠AEO，需先求出∠OAD的度数；OD平分直角∠COB，易得∠BOD=45°；根据同弧所对的圆周角和圆心角的关系，即可求得∠OAD的度数，由此得解．
解：∵OD平分∠BOC，且∠BOC=90°，
∴∠BOD=
∠BOC=45°；
∴∠OAD=∠BOD=22.5°；
Rt△AEO中，∠AOE=90°，则∠AEO=90°﹣∠OAE=67.5°．
故答案为：67.5．
点评：此题主要考查了角平分线的性质及圆周角定理的应用．属于基础题之列．