- 试题详情及答案解析
- （2014•清远一模）如图，O是半圆的圆心，直径AB=2
，PB是圆的一条切线，割线PA与半圆交于点C，AC=4，则PB= ．
- 答案：2
- 试题分析：根据直径所对的圆周角是直角，得到∠ACB=90°，根据勾股定理做出BC的长，根据两个三角形相似，得到对应边成比例，代入已知的量，得到要求的线段的长．
解：连接BC，则∠ACB=90°，∠ABP=90°，
∴BC=
=2
△ABC∽△APB，
∴
，
∴
故答案为：2
点评：本题考查三角形相似的性质，考查直径所对的圆周角是直角，考查勾股定理，考查圆的切线的性质，考查利用几何知识解决实际问题，是一个比较简单的综合题目．