- 试题详情及答案解析
- 如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分点，连接OC并延长交⊙O于点D．若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是（ ）
A.6
B.9﹣ C.
D.25﹣3- 答案：C
- 试题分析：利用圆的相交弦定理和垂径定理、勾股定理即可得出．
解：如图所示，
设AC=x，则BC=2x．
由相交弦定理可得：AC×BC=DC×CE，
∴2x2=2×（2+3+3），即x2=8，
，∴AB=3x=
．
过点O作OF⊥AB，垂直为F，则AF=FB=3．
∴CF=
=
，
在Rt△OCF中，
=
．
故选C．
点评：熟练掌握圆的相交弦定理和垂径定理、勾股定理是解题的关键．