- 试题详情及答案解析
- 如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，AD、BC相交于点E，则图中相似三角形共有（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对- 答案：B
- 试题分析：找图中的相似三角形，根据相似三角形的判定方法，有两组对应角相等的三角形相似，因而解决的关键是找出图中相等的角．根据同弧所对的圆周角相等，因而有∠BAD=∠BCD，∠B=∠D，从而不难找到相似三角形．
解：∵∠BEA=∠DEC，∠B=∠D
∴△ABE∽△CDE
∵∠ABC=∠ADC，∠P=∠P
∴∠△PBC∽△PDA
∴共有两对相似三角形
故选B．
点评：在圆中找相等的角，依据是同弧或等弧所对的圆周角相等或圆心角相等，再根据相似三角形的判定即可得到．