- 试题详情及答案解析
- 如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等于（ ）
A.
B.
C.
D.
- 答案：A
- 试题分析：如图所示，连接AC．利用圆的性质可得：∠ACB=90°．利用三角形相似可得
．利用直角三角形的边角关系和勾股定理即可得出．
解：如图所示，连接AC．则∠ACB=90°．
由△PCD∽△PAB，可得．
设CP=3x，AP=4x．则
=
．
∴tan∠BPD=tan∠APC=
=
．
故选：A．
点评：本题考查了圆的性质、三角形相似、直角三角形的边角关系和勾股定理，属于基础题．