- 试题详情及答案解析
- （2010•海门市模拟）如图，已知∠DEC=80°，弧CD的度数与弧AB的度数的差为20°，则∠DAC的度数为 ．
- 答案：45°．
- 试题分析：欲求∠DAC的度数，根据圆周角定理及三角形外角的性质进行列方程组，求解即可．
解：∵弧CD的度数与弧AB的度数的差为20°，
∴2（∠A﹣∠D）=20°
即∠A﹣∠D=10°
∵∠DEC=80°
∴∠DEC=∠D+∠A=80°
∴∠A=45°，∠D=35°．
故答案为45°．
点评：本题利用了圆周角定理和三角形的外角与内角的关系求解．考查方程思想，属于基础题．