- 试题详情及答案解析
- 如图，AP为⊙O切线，P为切点，OA交⊙O于点B，∠A=40°，则∠APB=（ ）
A．25° B．20° C．40° D．35° - 答案：A
- 试题分析：连接OP，得到PO垂直PA．通过三角形的内角和定理求出∠O的度数，从而得到∠OPB=65°，进而得到∠APB=25°．
解：连OP，如图，
∵AP为⊙O切线，
∴OP⊥AP，
∵∠A=40°，
∴∠O=50°，
∴∠1=
=65°，
∴∠APB=90°﹣65°=25°．
故选A．
点评：熟练掌握切线的性质．通常我们把圆的切线问题转化为垂直问题，因此连接圆心和切点是常作的辅助线．