- 试题详情及答案解析
- 在直径为4的圆内接矩形中，最大的面积是（ ）
- 答案：D
- 试题分析：设内接矩形的长和宽为x和y，根据圆内接矩形的性质可知矩形的对角线为圆的直径，利用勾股定理求得x2+y2的值，进而利用基本不等式求得xy的范围及矩形面积的范围求得答案．
解：设内接矩形的长和宽为x和y，根据圆内接矩形的性质可知矩形的对角线为圆的直径
故x2+y2=16，
∴x2+y2≥2xy（当且仅当x=y时等号成立）
∴xy≤8
即矩形的面积的最大值值为8
故选D
点评：本题主要考查了圆内接多边形的性质和判定．考查了基础知识的灵活运用．