- 试题详情及答案解析
- 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（ ）
A．30° B．45° C．60° D．67.5° - 答案：D
- 试题分析：利用圆的切线的性质定理、等腰三角形的性质即可得出．
解：∵PD切⊙O于点C，∴OC⊥CD，
在Rt△OCD中，又CD=OC，∴∠COD=45°．
∵OC=OA，∴
=22.5°．
∴∠PCA=90°﹣22.5°=67.5°．
故选D．
点评：熟练掌握圆的切线的性质定理、等腰三角形的性质是解题的关键．
| A．30° | B．45° | C．60° | D．67.5° |
=22.5°．