- 试题详情及答案解析
- 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（ ）
A.55° B.60° C.65° D.70°- 答案：C
- 试题分析：由已知中∠A=100°，∠C=30°，根据三角形内角和定理，可得∠B的大小，结合切线的性质，可得∠DOE的度数，再由圆周角定理即可得到∠DFE的度数．
解：∠B=180°﹣∠A﹣∠C=180﹣100°﹣30°=50°
∠BDO+∠BEO=180°
∴B、D、O、E四点共圆
∴∠DOE=180°﹣∠B=180°﹣50°=130°
又∵∠DFE是圆周角，∠DOE是圆心角
∠DFE=
∠DOE=65°
故选C
点评：本题考查的知识点是圆周角定理，切线的性质，其中根据切线的性质判断出B、D、O、E四点共圆，进而求出∠DOE的度数是解答本题的关键．