- 试题详情及答案解析
- (2014•泸州三模)在△ABC中,O是其外接圆的圆心,其两条中线的交点是G,两条高线的交点是H,设OG=λGH,则λ的值为 .
- 答案:
- 试题分析:取特殊值,假设△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,由重心性质得OG=GH,又OG=λGH,所以λ=.
解:取特殊值,假设△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,如图,
AC边的中点O是其外接圆的圆心,两条中线BO,AD交于点G,
则G是△ABC的重心,两条高线AB,CB交于H,H与B重合,
则由重心性质得OG=GH,
又OG=λGH,所以λ=.
故答案为:.
点评:本题考查实数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意特殊值法的合理运用.