- 试题详情及答案解析
- （2012•和平区模拟）如图，已知AB为圆O的直径，AC与圆O相切于点A，CE∥AB交圆O于D、E两点，若AB=6，BE=2，则线段CD的长为 ．
- 答案：
- 试题分析：设CD=x，则CE=6﹣x，利用切割线定理和勾股定理即可得出AD，再利用同圆的等弧所对的弦相等即可得出．
解：设CD=x，则CE=6﹣x．
∵AC与圆O相切于点A，∴AC⊥AB，AC2=CD•CE=x（6﹣x）．
∴AD2=AC2+CD2=6x．
∵CE∥AB，∴AD=BE，∴6x=4，
∴x=．
故答案为：．
点评：熟练掌握矩形和圆的性质、切割线定理和勾股定理、同圆的等弧所对的弦相等是解题的关键．