- 试题详情及答案解析
- （6分）如图，
是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，求证：
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- 答案：BD=ED
- 思路点拨：根据等边三角形的性质得到∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=30°，再根据角之间的关系求得∠DBC=∠CED，根据等角对等边即可得到BD=ED．
试题分析：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，
∴∠ABC=∠ACB=60°．
∠DBC=30°．
又∵CE=CD，
∴∠CDE=∠CED．
又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，
∴∠CDE=∠CED=30°．
∴∠DBC=∠DEC．
∴BD=ED（等角对等边）．
考点：等边三角形的性质；等腰三角形的性质；三角形外角的性质