- 试题详情及答案解析
- （7分） 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，并说明理由．
解：需添加条件是 ．
理由是：
- 答案：BE="CF" 或BD=DC
- 思路点拨：本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．
试题分析：法一：
解：需添加条件是BE="CF".
理由是：∵在△ABC中，AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠BED=∠DFC=90°
又∵BE=CF
∴△BED≌△CFD（ASA）
∴DE=DF
法二：
解：需添加条件是BD="DC".
理由是：连接AD
∵AB=AC，BD=CD
∴AD是∠BAC的角平分线
又∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF
考点：全等三角形的判定