- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）
已知函数
是奇函数，并且函数
的图像经过点
.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数在
时的值域．- 答案：（Ⅰ）
（Ⅱ）
- 试题分析：（Ⅰ）利用奇函数定义，对定义域内任意x，有
即
可解得a,b（Ⅱ）常见的求函数值域的方法有直接法、分离常数法、用判别式法，导数法等等，本题采用分离常数法，即
=
试题解析：（Ⅰ）
是奇函数，
，即，得
，
所以
，得， 6分
又
，所以
，即
所以
. 8分
（Ⅱ）=，
，
10分
可得的值域为. 12分
考点：函数奇偶性、值域.