- 试题详情及答案解析
- 已知函数
，若
（其中
），则
的取值范围是__________.- 答案：
- 试题分析：对于函数
，当
时，函数是单调递减的，当
时，函数是单调递增的，而且
，所以对于任意
，只要
，就一定得到
，而函数
，在
是单调递减函数，值域为
，而函数
在
上的值域为
，所以两个函数的交集为
，但是当
时，只有唯一的一个解
，不存在两个不等的
，使得，所以应舍去，则当
时，就存在（其中），所以解得
，即
，则
，综上，的取值范围为.
考点：分段函数的应用.
，若 （其中），则的取值范围是__________.，当时，函数是单调递减的，当时，函数是单调递增的，而且，所以对于任意，只要，就一定得到，而函数，在是单调递减函数，值域为，而函数在上的值域为，所以两个函数的交集为，但是当时，只有唯一的一个解，不存在两个不等的，使得，所以应舍去，则当时，就存在（其中），所以解得，即，则，综上，的取值范围为.