- 试题详情及答案解析
- 已知函数
（其中
且
）
（1）判断函数
的奇偶性并证明；
（2）解不等式
.- 答案：（1）奇函数；（2）当
时，不等式解集为
；当
时，不等式的解集为
.- 试题分析：（1）先确定函数定义域是否关于原点对称，然后根据奇函数的性质判断
，得知函数是奇函数.（2）要想解不等式
，将
转化为
，则通过讨论
的取值范围，来判断函数的单调性，即可得到不等式的解集.
试题解析：（1）由于
，解得
，所以的定义域为
； 3分
由于
为奇函数. 7分
当时，在定义域内为单调递增函数，则
，解得
当时，在定义域内为单调递减函数，则
，解得
13分
综上得：当时，不等式解集为；当时，不等式的解集为. 14分
考点：1、奇函数的性质.2、对数函数的单调性.