- 试题详情及答案解析
- 已知函数
（
）.
（1）当
时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数
的取值范围，使
在区间
上是单调函数.- 答案：（1）
，
；（2）
.- 试题分析：（1）对于具体的二次函数在给定区间上的最值，主要是运用数形结合的思想，把握好对称轴与区间的关系，用好二次函数的对称性，即可解决问题；（2）因为二次函数以对称轴为界，一边增，一边减，因此，分区间
在对称轴的左和右讨论.
试题解析：（1）当时，
2分
，
4分
（2）
，对称轴为
6分
要使
在区间上是单调函数，则有
或
8分
解得
或
，故实数的取值范围是：. 10分
考点：二次函数的图象与性质及参数讨论.