- 试题详情及答案解析
- （本题满分12分） 已知圆
与
轴相切，圆心在射线
上，直线
被圆截得的弦长为2
（1）求圆标准方程;
（2）已知点
，经过点
直线
与圆相切于
点，求
的值．- 答案：（1）
（2）
- 试题分析：（1）求圆的方程有两种方法:①几何法，通过研究圆的性质进而求出圆的基本量．②代数法，即设出圆的方程，用待定系数法求解，利用待定系数法的关键是建立关于a，b，r或D，E，F的方程组．（2）直接利用勾股定理即
解决．
试题解析：（1）因为圆心在射线上，
设圆心坐标为
且
，
圆心
到直线的距离为
又圆与轴相切，所以半径
设弦
的中点为
，则
在
中，由勾股定理，得
解得
，
故所求的圆的方程是 8分
（2）如图，在
中，
所以
．．12分
考点：圆的方程