- 试题详情及答案解析
- （本小题满分8分）
已知函数
（1） 若函数
的图象经过点
，求
的值；
（2） 判断并证明函数
的奇偶性；
（3） 比较
与
的大小，并写出必要的理由．- 答案：（1）2；（2）偶函数；（3）
；
- 试题分析：（1）由图象经过点P可知P 点坐标满足函数解析式，将点P坐标代入函数解析式可解出a的值；（2）容易看出函数的定义域为R，再由奇偶性的定义可证明函数为偶函数；（3）先利用复合函数的单调性的判断方法判断函数的单调性，再利用函数的单调性比较两个函数值的大小．
试题解析： （1）
,
（2）
的定义域为R,,且
，为偶函数。
（3）
①当
时，在
上单调递减，
②当
时，在上单调递增，
考点：函数性质的应用