- 试题详情及答案解析
- 已知函数
，
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若函数的定义域为
，求实数
的取值范围.- 答案：（1）
；（2）
- 试题分析：（1）当
时，
，必须保证
，求解即可得出定义域.
要想使函数的定义域为，就得保证函数
，当
时成立，当
时，函数
为二次函数，保证
且判别式小于等于
即可.
试题解析：（1）当时，，
由题意得，即
，即
或
函数的定义域为. 6分
设
，
由题意得
对一切
都成立.
当时，
满足题意； 9分
当时，必须满足
，解得
，
综上可得：实数的取值范围为. 14分
考点：1、函数的定义域.2、二次函数的图象和性质