- 试题详情及答案解析
- （10分）如图，反比例函数
（
）的图像过等边三角形AOB的顶点A，已知点B（－2，0）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若要使点B在上述反比例函数的图像上，需将△AOB向上平移多少个单位长度？- 答案：（1）
；（2）
．- 试题分析：（1）首先过点A作AC⊥x轴于点C，由△AOB是等边三角形，B（﹣2，0），即可求得点A的坐标，继而求得反比例函数的表达式；
（2）由当
时，
，则可得要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移个单位长度．
试题解析：（1）过点A作AC⊥x轴于点C，∵△AOB是等边三角形，B（﹣2，0），∴OC=1，AC=
，
∴点A的坐标为：（﹣1，），∴=
，解得：
，∴反比例函数的表达式为：；
（2）∵当时，，∴要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移个单位长度．
考点：1．待定系数法求反比例函数解析式；2．等边三角形的性质；3．坐标与图形变化-平移．