- 试题详情及答案解析
- 已知二次函数
的图象如图所示，现有下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤
，则其中结论正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5 - 答案：B．
- 试题分析：①根据图示知，二次函数与x轴有两个交点，所以△=b2-4ac＞0；故①正确；
②根据图示知，该函数图象的开口向上，
∴a＞0；
故②正确；
③又对称轴x=-
=1，
∴＜0，
∴b＜0；
故本选项错误；
④该函数图象交于y轴的负半轴，
∴c＜0；
故本选项错误；
⑤根据抛物线的对称轴方程可知：（-1，0）关于对称轴的对称点是（3，0）；
当x=-1时，y＜0，所以当x=3时，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故⑤正确．
所以①②⑤三项正确．
故选B．
考点：二次函数图象与系数的关系．