- 试题详情及答案解析
- 已知一个三角形最短边上的高为8cm，若和它相似的另一个三角形的各边之比为3：4：5，则它的最长边上的高为 cm．
- 答案：4.8．
- 试题分析：如图，△ABC∽△A′B′C′，AB=8cm，△A′B′C′的各边之比为3：4：5，故设B′C′=3k，A′B′=4k，A′C′=5k，则
，∴∠A′B′C′=90°，∴∠ABC=90°，
A′B′•B′C′=A′C′•B′D′，则B′D′=
，∴
，即
，∴BD=4.8cm．故答案为：4.8．
考点：1．相似三角形的性质；2．勾股定理的逆定理．