- 试题详情及答案解析
- （2014•郑州模拟）已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an，使得aman=16a12，则
+
的最小值为（ ）A． 
B． 
C． 
D．不存在 - 答案：A
- 试题分析：应先从等比数列入手，利用通项公式求出公比q，然后代入到aman=16a12中，可得到关于m，n的关系式，再利用基本不等式的知识解决问题．
解：设正项等比数列{an}的公比为q，易知q≠1，由a7=a6+2a5得
，解得q=﹣1（舍），或q=2，
因为aman=16a12，所以
，所以m+n=6，（m＞0，n＞0），
所以
≥
，
当且仅当
m+n=6，即m=2，n=4时等号成立．
故选A
点评：对等比数列的考查一定要突出基本量思想，常规思路一般利用同项、求和公式，利用首项，公比表示已知，进一步推出我们需要的隐含条件或结论；基本不等式要重视其适用条件的判断，这里容易在取“=”时出错．