- 试题详情及答案解析
- （2014•武汉模拟）一元二次不等式2kx2+kx﹣
＜0对一切实数x都成立，则k的取值范围是（ ）A．（﹣3，0） B．（﹣3，0] C．[﹣3，0] D．（﹣∞，﹣3）∪[0，+∞） - 答案：A
- 试题分析：由二次项系数小于0，对应的判别式小于0联立求解．
解：由一元二次不等式2kx2+kx﹣＜0对一切实数x都成立，
则
，解得﹣3＜k＜0．
综上，满足一元二次不等式2kx2+kx﹣
＜0对一切实数x都成立的k的取值范围是（﹣3，0）．
故选A．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想方法，训练了“三个二次”的结合解题，是基础题．