- 试题详情及答案解析
- （2014•日照二模）已知不等式|x﹣2|＞1的解集与不等式x2+ax+b＞0的解集相同，则a，b的值为（ ）
| A．a=1，b=3 | B．a=3，b=1 | C．a=﹣4，b=3 | D．a=3，b=﹣4 |
- 答案：C
- 试题分析：求出不等式|x﹣2|＞1的解集，得出方程x2+ax+b=0的两个实根，由根与系数的关系，求出a、b的值．
解：解不等式|x﹣2|＞1，得
x﹣2＞1或x﹣2＜﹣1，
即x＞3或x＜1；
∴方程x2+ax+b=0的两个根是1和3，
由根与系数的关系，得
a=﹣（1+3）=﹣4，b=1×3=3．
故选：C．
点评：本题考查了含绝对值不等式的解法以及根与系数的关系的应用问题，也考查了一元二次不等式与一元二次方程之间的关系以及应用问题，是基础题．