- 试题详情及答案解析
- （2014•辽宁二模）下列命题中正确的是（ ）
A．a＞b，c＞d⇒a﹣c＞b﹣d B． 
C．ac＜bc⇒a＜b D．ac2＞bc2⇒a＞b - 答案：D
- 试题分析：通过举反例可以说明A不正确．当 c＜0 时，可以说明B的推理是错误的，当 c＜0 时，可以说明C中的推理不正确；对于D，由条件知c2＞0，故两边同时除以c2时，不等号不变．
解：由4个数构成的不等式，较大的两个数的差不一定大于较小的两个数的差，如 3＞2，2＞0，但 3﹣2＞2﹣0 并不成立，故A不正确．
由a＞b，不能推出
＞
． 因为 c＜0 时，
＜0，故能由a＞b推出＜，故B不正确．
对于不等式 ac＜bc，当c＞0时，两边同时除以c，能推出a＜b，但当c＜0 时，两边同时除以c，可推出a＞b，故C不正确．
由 ac2＞bc2可得 c2＞0，两边同时除以c2 可以得到a＞b，故D正确．
综上，应选 D．
点评：本题考查不等式的基本性质的应用，通过举反例而来说明某个结论不成立，是一种简单有效的方法．