- 试题详情及答案解析
- （2014•马鞍山一模）若曲线f（x）=x•sinx+1在x=
处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于（ ）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 - 答案：D
- 试题分析：求出函数f（x）=xsinx+1在点
处的导数值，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率，然后根据两直线垂直的条件列方程求解a．
解：f'（x）=sinx+xcosx，
，
即函数f（x）=xsinx+1在点处的切线的斜率是1，
直线ax+2y+1=0的斜率是
，
所以
，解得a=2．
故选D．
点评：本题考查导数的几何意义、两直线垂直的条件，把握好这两个知识，列式易求解问题．