- 试题详情及答案解析
- （2014•信阳一模）曲线y=sinx+ex在点（0，1）处的切线方程是（ ）
| A．x﹣3y+3=0 | B．x﹣2y+2=0 | C．2x﹣y+1=0 | D．3x﹣y+1=0 |
- 答案：C
- 试题分析：先求出函数的导函数，然后得到在x=0处的导数即为切线的斜率，最后根据点斜式可求得直线的切线方程．
解：∵y=sinx+ex，
∴y′=ex+cosx，
∴在x=0处的切线斜率k=f′（0）=1+1=2，
∴y=sinx+ex在（0，1）处的切线方程为：y﹣1=2x，
∴2x﹣y+1=0，
故选C．
点评：本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程，解此题的关键是要对函数能够正确求导，此题是一道基础题．