- 试题详情及答案解析
- (2014•九江三模)若关于x的不等式|x﹣1|+x≤a无解,则实数a的取值范围是( )
A.(﹣∞,1) | B.(﹣∞,1] | C.(1,+∞) | D.[1,+∞) |
- 答案:A
- 试题分析:通过去掉绝对值符号化简不等式的左侧为函数的表达式,通过函数的最值求出a的范围.
解:令y=x+|x﹣1|=,∴函数的最小值为1,
∴要使关于x的不等式x+|x﹣1|≤a无解,实数a的取值范围为a<1.
故答案为:(﹣∞,1).
点评:本题考查绝对值不等式的解法,函数的最值的应用,绝对值的基本知识的考查,属于中档题.