- 试题详情及答案解析
- （2014•南昌模拟）对任意x∈R，且x≠0，不等式|x+
|＞|a﹣5|+1恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A．（﹣∞，4）∪（6，+∞） B．（2，8） C．（3，5） D．（4，6） - 答案：D
- 试题分析：根据|x+
|≥2结合题意可得2＞|a﹣5|+1，去掉绝对值，求得不等式的解集．
解：∵|x+|≥2，不等式|x+|＞|a﹣5|+1恒成立，
∴2＞|a﹣5|+1，即|a﹣5|＜1，﹣1＜a﹣5＜1，解得4＜a＜6，
故选：D．
点评：本题主要考查基本不等式、绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．