- 试题详情及答案解析
- （2014•碑林区一模）曲线f（x）=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p0的坐标为（ ）
| A．（1，0） | B．（2，8） | C．（1，0）或（﹣1，﹣4） | D．（2，8）或（﹣1，﹣4） |
- 答案：C
- 试题分析：利用直线平行的性质，结合导数的几何意义求出切线的斜率，即可求出切点的坐标．
解：因为直线y=4x﹣1的斜率为4，且切线平行于直线y=4x﹣1，
所以函数在p0处的切线斜率k=4，即f'（x）=4．
因为函数的导数为f'（x）=3x2+1，
由f'（x）=3x2+1=4，解得x=1或﹣1．
当x=1时，f（1）=0，当x=﹣1时，f（﹣1）=﹣4．
所以p0的坐标为（1，0）或（﹣1，﹣4）．
故选C．
点评：本题主要考查导数的基本运算以及导数的几何意义，利用直线平行确定切线斜率是解决本题的关键．