- 试题详情及答案解析
- （2014•宝鸡三模）若曲线y=x3+ax在坐标原点处的切线方程是2x﹣y=0，则实数a=（ ）
- 答案：C
- 试题分析：由曲线y=x3+ax在坐标原点处的切线方程求出切线的斜率，求出曲线在x=0处的导数值，由导数值等于切线的斜率求得实数a的值．
解：∵曲线y=x3+ax在坐标原点处的切线方程是2x﹣y=0，即y=2x，
∴曲线y=x3+ax在坐标原点处的切线的斜率为2，
由y=x3+ax，得y′=3x2+a，
∴y′|x=0=a=2，
即a=2．
故选：C．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程，曲线上过某点的切线的斜率，就是该点处的导数值，是中档题．