- 试题详情及答案解析
- （2014•洛阳三模）若函数f（x）=
x3﹣
x2+x+1在x=1处的切线的倾斜角为α，则
的值是（ ）A． 
B． 
C．﹣ 
D． 
- 答案：D
- 试题分析：通过函数的导数求出切线的斜率，求出切线的倾斜角的正切值，然后化简表达式为正切函数的形式即可求解结果．
解：函数f（x）=
x3﹣
x2+x+1，
∴函数f′（x）=x2﹣x+
．
∵函数f（x）=x3﹣
x2+x+1在x=1处的切线的倾斜角为α，
∴tanα=．
∴
=
=
=
．
故选：D．
点评：本题考查导数的几何意义，考查切线方程，考查二倍角的三角函数的化简求值，学生的计算能力，属于基础题．