（2014•重庆）若log4（3a+4b）=log2，则a+b的最小值是（ ）A．6+2B．7 Wap版

试题详情及答案解析

（2014•重庆）若log₄（3a+4b）=log₂

，则a+b的最小值是（）

A．6+2

B．7+2

C．6+4

D．7+4

答案：D

试题分析：利用对数的运算法则可得

＞0，a＞4，再利用基本不等式即可得出
解：∵3a+4b＞0，ab＞0，
∴a＞0．b＞0
∵log₄（3a+4b）=log₂

，
∴log₄（3a+4b）=log₄（ab）
∴3a+4b=ab，a≠4，a＞0．b＞0
∴

＞0，
∴a＞4，
则a+b=a+

=a+

=（a﹣4）+

+7=4

+7，当且仅当a=4+2

取等号．
故选：D．
点评：本题考查了对数的运算法则、基本不等式的性质，属于中档题．