- 试题详情及答案解析
- （2014•西宁模拟）若集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B为（ ）
A．{x|0＜x＜2} B．{x|1＜x＜2} C．{x|x＞2} D．{x|x＞1} - 答案：B
- 试题分析：把集合A中的不等式左边分解因式，根据两数相乘积为负两因式异号转化为两个不等式组，求出不等式组的解集得到原不等式的解集，进而确定出集合A，然后找出集合A和集合B解集中的公共部分，即可得到两集合的交集．
解：由集合A中的不等式x2﹣2x＜0，
因式分解得：x（x﹣2）＜0，
可化为
或
，
解得：0＜x＜2，
∴集合A={x|0＜x＜2}，又B={x|x＞1}，
则A∩B={x|1＜x＜2}．
故选B
点评：此题考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型．