- 试题详情及答案解析
- （2014•温州模拟）若不等式（x﹣a）（x﹣b）＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则a+b的值为（ ）
A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣1 - 答案：A
- 试题分析：根据一元二次不等式的解法可知，解集的端点1和2为方程（x﹣a）（x﹣b）=0的两个根，从而求得a和b的值，即可解得答案．
解：∵不等式（x﹣a）（x﹣b）＜0的解集为{x|1＜x＜2}，
∴1和2为方程（x﹣a）（x﹣b）=0的两个根，
则有
或
，
∴a+b=1+2=3，
即a+b的值为3．
故选：A．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法．解题的关键是理解解集的端点的含义，解一元二次不等式时，要注意与一元二次方程的联系，将不等式解集的端点转化为一元二次方程的根，运用韦达定理进行求解．本题求解过程中考查了方程的数学思想方法和转化化归的思想方法．属于基础题．