- 试题详情及答案解析
- （2014•抚州一模）若函数y=
﹣x2+1（0＜x＜2）的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：D
- 试题分析：对函数求导y′=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，由0＜x＜2可求导数的范围，进而可求倾斜角的范围
解：y′=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1
∵0＜x＜2
∴当x=1时，y′最小﹣1，当x=0或2时，y′=0
∴﹣1＜y′＜0
即﹣1≤tanα＜0
∴
即倾斜角的最小值
故选D．
点评：本题考查导数的几何意义：导数在切点处的值是曲线的切线斜率．