- 试题详情及答案解析
- （2014•吉林二模）已知曲线y=
﹣3lnx的一条切线的斜率为﹣
，则切点的横坐标为（ ）A．3 B．2 C．1 D． - 答案：B
- 试题分析：求出原函数的导函数，设出斜率为
的切线的切点为（x0，y0），由函数在x=x0时的导数等于2求出x0的值，舍掉定义域外的x0得答案．
解：由y=
﹣3lnx，得
，
设斜率为2的切线的切点为（x0，y0），
则
．
由
，
解得：x0=﹣3或x0=2．
∵函数的定义域为（0，+∞），
∴x0=2．
故选：B．
点评：考查了利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，考查了基本初等函数的导数公式，是中档题．