（2014•吉林二模）若函数f（x）=2sinx（x∈[0，π]）在点P处的切线平行于函数g（x）=2•（+1） Wap版

试题详情及答案解析

（2014•吉林二模）若函数f（x）=2sinx（x∈[0，π]）在点P处的切线平行于函数g（x）=2

•（

+1）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率（）

A．1

B．

C．

D．2

答案：C

试题分析：函数y="2sinx" （x∈[0，π]）在点P处的切线与函数g（x）=2

•（

+1）在点Q处切线平行，对两个函数分别求导，根据导数与斜率的关系，进行求解；
解：函数y="2sinx" （x∈[0，π]），
∴y′=2cosx，﹣2≤y′≤2，
g′（x）=

≥2，此时x=1，
∵函数y="2sinx" （x∈[0，π]）在点P处的切线与函数g（x）=2

•（

+1）在点Q处切线平行，
∴y′=g′（x）=2，可得P（0，0），Q（1，

），
∴直线PQ的斜率k_PQ=

，
故选：C．
点评：此题主要考查利用导数研究曲线上某点的切线方程，注意导数与斜率的关系，本题是一道中档题；